Intervalos Reais

Pode-se representar o conjunto dos números reais  associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.

Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.

Intervalos limitados

Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.

Intervalo: [a, b]

Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.

Intervalo: ]a, b[

Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}

Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.

Intervalo: [a, b[

Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}

Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.

Intervalo: ]a, b]

Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}

Intervalos ilimitados

Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b.

Intervalo: ]-∞ ,b]

Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}

Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.

Intervalo: ]-∞ ,b[

Conjunto: {x ∈ R | x

Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.

Intervalo: [a,+∞ [

Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}

Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.

Intervalo: ]a, +∞ [

Conjunto: {x ∈ R | x>a}

Reta numérica: Números reais.

Intervalo: ] ∞- ,+∞ [

Conjunto: R

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